Nick (biglebowsky) wrote,
Nick
biglebowsky

Category:

Крен на циркуляции

Данный post является техническим и предназначен, в основном, для strannik_ee

Re: http://biglebowsky.livejournal.com/62391.html?thread=682679#t682679

Обозначения.

m - масса судна
М - момент сил
h - метацентрическая высота
Θ и Θ° - крен в радианах и градусах соответсвенно
R - радиус циркуляции
Рассмотрим точку, расположенную на глубине = 1/2 осадки судна. Мы можем считать ее центром бокового сопротивления корпуса. Расстояние по вертикали от этой точки до ц.т. обозначим как H.


Расчеты.

Мы обсуждаем малые углы крена. sinΘ≈Θ

Восстанавливающий момент Мвосст = Θmgh
Кроме того, восстанавливающий момент можно брать из тех.описания Булгарии в графе "момент, кренящий судно на 1 градус". Я специально проверил: расхождений в тех.описании нет - данные из этой графы и расчет через метацентрическую высоту совпадают.

Пусть радиус циркуляции много больше габаритов судна.
Тогда
центростремительное ускорение a=v2/R и направлено с хорошей точностью поперек судна.
Сила бокового сопротивления корпуса Fсопр=ma
Момент этой силы относительно ц.т. Мкрен=-FсопрН
Для установившейся циркуляции Мвосст = - Мкрен
Θmgh = Hmv2/R

Θ = Hv2/(Rgh)
Θ° ≈ 6Hv2/(Rh), скорость в м/с

Кроме того, в http://flot.com/publications/books/shelf/conning/3.htm?sphrase_id=758207 рассмотрен случай "динамического крена". "На пальцах", это - следующее. Если отклонить маятник и отпустить, то он не остановится в точке равновесия. Он уйдет в другую сторону на такой же угол. То есть, при полном отсутсвии демпфирования, можно оценить максимальный крен, достижимый на циркуляции, как 2Θ.

Сделаем оценки для названного Вами R=160м.

v = 13.7км/ч = 3,8м/с
Тех. описание для 1й серии, случай 790 тонн
Средняя осадка = 1,55м
"Возвышение ц.т. над основной линией" = 4,13м
Предположим, что "основная линиия", это - днище. Тогда H=4.13-1.55/2=3.355м
h=1.34
Имеем: Θ° = 1.4 градуса


Для удобства обсуждения, скопирую сюда же мой post с форума по поводу статического воздействия ветра 20м/с.
Надводная часть корабля оценена как прямоугольник 80м * 7,5м (http://russrivership.ru/public/files/doc35.pdf, хорошо бы уточнить)
Воздействие ветра. Для оценки, Сх=1.
F= площадь * Cx*1/2* плотность_воздуха*v^2
F= 80м * 7,5м * 1/2 * 1.3 кг/м^3* (20 м/с)^2
F = 15,6 тс
Оценим момент относительно центра бокового сопротивления корпуса (этот центр приблизительно на глубине 75см).
Плечо = 1,5м/2 + 7,5м/2 = 4,5 м
М ~ 70 тс*м
1 градус крена приближенно соответсвует моменту 20 тс*м

В реальности, вроде как, там был ветер ~ 10 м/с, и надо говорить о статическом крене от ветра в ~ 1 градус.
Напомню, что, при ширине корпуса 9.6м, 1 градус крена соответсвует ~ 8 см высоты по борту.

Приложение: об эксперименте с креномером и сухогрузом.
Насколько я понимаю, судовой креномер, это - не гироскопическая система, а, грубо говоря, грузик на веревочке. На установившейся циркуляции при отсутсвии волнения он показывает вместо
угла крена Θ = (H/h)*v2/(Rg) некий "приборный" угол
Θкреномера = (H/h-1)*v2/(Rg)
Впрочем, эти углы в обсуждаемом случае близки.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 3 comments