Nick (biglebowsky) wrote,
Nick
biglebowsky

Нет ли среди посетителей моего блога модераторов Википедии?

Нет ли среди посетителей моего блога модераторов Википедии?

Поучаствовал в интернетной дискуссии и помянул турбомашинную формулу Эйлера.
Хотел сослаться на Википедию, но в русской Википедии такого, вообще, не нашел, а в английской фигня какая-то написана.
Самому мне править Википедию не удается, мой текст немедленно отвергают.

Текст должен быть наподобие следующего.

[Начало википедийного текста]
Формула Эйлера для радиальных турбин и центробежных насосов

В русской литературе используются так же названия "турбинное уравнение Эйлера", "турбинное и насосное уравнение Эйлера", "турбомашинное уравнение Эйлера" и варианты с заменой слова "уравнение" на "формула".
В английской литературе общеупотребительны названия "Euler turbomashine equation" и "Euler's turbine formula"; статья в английской Википедии озаглавлена "Euler's pump and turbine equation".
При этом формула записывается в 2 вариантах, так что можно считать, что под "турбомашинной формулой Эйлера" подразумеваются 2 формулы.

Пусть есть идеальный (без потерь на вихреобразование / трение) центробежный насос или турбина, работающий/-щая на идеальной несжимаемой жидкости / газе (в дальнейшем тексте - "жидкость").

Первый вариант записи формулы.
Введем обозначения
M't - массовый расход жидкости, кг/с. (Примечание. Корректнее написать "M с точкой", но это не так просто в HTML.)
Жидкость входит в насос/турбину на радиусе R1 и выходит на радиусе R2.
VT1 и VT2 - тангенциальные компонеты скорости жидкости на входе и выходе из ротора (измеренные в неподвижной системе отсчета).
T - момент на валу.
Тогда

T = M't*(R2*VT2 - R1*VT1)       (1)

Второй вариант записи формулы.
Введем обозначения
Vrotor 1 и Vrotor 2 - линейные скорости ротора на радиусах R1 и R2.
Pbernoulli - сумма бернуллиевских слагаемых "давление + скоростной напор + высотная компонета". Точнее - изменение этой суммы в результате прохождения жидкости через ротор.
----------------------------------
Примечание.
В учебниках по гидравлике очень принято "бернуллиевскую сумму" записывать не как давление, а как высоту (разделив на (плотность*g)). Называется "net head", "полный напор". Однако, такая запись не соответствует школьной программе и непривычна для большинства читателей. Потому такой вариант записи не совсем удобен для энциклопедии. Кроме того, напор газов принято измерять все-таки в единицах давления.
-----------------------------------
Тогда

Pbernoulli = плотность * (Vrotor 2 * VT2 - Vrotor 1 * VT1)       (2)

Формула (2) получается домножением обеих частей формулы (1) на угловую скорость вращения ротора. Тогда мы переходим от момента импульса на валу к мощности на валу. Ситуация идеализированная, потерь механической энергии нет, и мощность на валу можно заменить изменением энергии жидкости.

Ссылки по теме.
Гидравлика, гидропривод, гидравлические и пневматические системы (конспект лекций). Автор: Остренко С.А https://abc.vvsu.ru/books/l_gidrosys/page0025.asp

Английская Википедия https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_pump_and_turbine_equation
[Конец википедийного текста]

Appendix
Дискуссия о пылесосах https://useless-faq.livejournal.com/15602748.html

Update 1.
Создал страничку в русской Википедии. Посмотрим, затрут модераторы или нет?
Я, конечно, понимаю: стирать очень приятно, однако я сослался на выложенные в I-net лекции по гидродинамике, где формула, вообще, назывется "Основное уравнение турбомашин". Может, модераторы призадумаются - достойна ли штуковина с таким названием упоминания в Википедии? https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Эйлера_для_радиальных_турбин_и_центробежных_насосов

Update 2.
Я написал текст с модулями скоростей, введя понятие "тангенциальная компонента скорости жидкости". Текст можно чуть-чуть поменять, перейдя к векторам (обозначены жирным шрифтом) и воспользовавшись векторным (знак x) и скалярным произведениями (знак ⋅).

Пусть жидкость входит в турбину на некотором радиусе R1.
Выберем на этом радиусе какую-то точку (в неподвижной системе остчета) и введем вектора
R1 - радиус-вектор этой точки
Vrotor 1 - скорость поверхности ротора в этой точке
V1 - скорость втекающей жидкости в этой точке (измеренная в неподвижной системе отсчета).
Жидкость выходит из турбины на некотором радиусе R2.
Полностью аналогично вводятся обозначения для вытекающей жидкости (они получают индекс 2).
T - момент на валу (вектор).
Тогда

T = - M't*(R2xV2 - R1xV1)       (1)
Знак минус возник из-за того, что вода течет в одну сторону, а реактивная сила / "отдача" на роторе будет в противоположную сторону.

Pbernoulli = плотность * (Vrotor 2V2 - Vrotor 1V1)       (2)

Или такая запись только запутает читателей?
Тангенциальная компонента скорости, если вводить ее как модуль, будет одинакова по всем точкам (на фиксированном радиусе). При переходе к векторам потребуется рассмотреть какую-то "избранную" точку, что может удивить читателя.


Картинка из английской Википедии



a - центробежный насос. Изображены лопасти, загнутые назад. В типичных насосах лопасти, наоборот, загибают вперед.
b - радиальная турбина. На картинке лопасти изогнуты в сторону, противоположную типичным турбинам.
r1 и r2 - радиусы
c1 и с2 - скорости жидкости в неподвижной системе отсчета
u1 и u2 - радиальные компоненты скорости жидкости в неподвижной системе отсчета
w1 и w2 - скорости жидкости во вращающейся системе отсчета (привязанной к ротору турбины / насоса), в моем тексте не использованы
ω - угловая скорость вращения ротора турбины / насоса
В своем тексте вместо произведений r*ω я просто ввел окружные скорости ротора.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 12 comments