Nick (biglebowsky) wrote,
Nick
biglebowsky

Category:

Крен, тангаж, рысканье

Поучаствовал в инженерной дискуссии, где упоминались крен, тангаж и рысканье.
Полагаю, некоторые вещи могут быть интересны.

1) Как отмечено в Википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/Крен , в английском языке существует 5 разных слов для обозначения крена.
Самолеты:
* Roll — процесс кренения https://en.wikipedia.org/wiki/Flight_dynamics
* Bank — тот угол, на который самолет в результате этого процесса накренился https://en.wikipedia.org/wiki/Yaw,_pitch,_and_roll#Tait-Bryan_angles
Корабли:
* List — статический крен, вызванный, например, неравномерностью распределения груза https://en.wikipedia.org/wiki/List_(watercraft)
* Heel — временный статический крен, вызванный, например, сильным боковым ветром https://en.wikipedia.org/wiki/Heeling_(sailing)
* Loll — угол установившегося крена у судна с отрицательной начальной остойчивостью https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_loll

2) Слову "рысканье" соответствуют 3 английских авиационных термина
heading = azimuth = yaw

3) На данный момент не удалось нагуглить ни одного англоязычного сайта, корректно объясняющего смысл слов "крен, тангаж и рысканье" (roll, pitch and yaw). Ни на сайте NASA, ни в Википедии , ни в on-line авиационных учебниках этого нет.
-------------------------------------------
Примечание.
Это не значит, что англичане не знают значения слов "pitch, roll, yaw". Это значит, что "из шума очень сложно выделить полезный сигнал": интернет настолько забит всякой фигней, что на первых нескольких страницах гугла (сколько мне хватало терпения пролистать) нет полезной информации.
------------------------------------------
[Update 29.05.20017 Я плохо гуглил. Досточтимый hyperpov в комментариях указал превосходную англоязычную заметку https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles (Имеет смысл сразу перейти к подразделу "Tait-Bryan angles".]

4) Удалось нагуглить обалденный русскоязычный документ "ГОСТ 20058-80 ДИНАМИКА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ В АТМОСФЕРЕ: Термины, определения и обозначения" http://docs.cntd.ru/document/gost-20058-80
Это - "самое сокровенное знание". Там все подробнейшим образом объяснено. И что такое "крен", и чем он отличается от "аэродинамического угла крена" или "скоростного угла крена", и как доопределены все понятия для угла тангажа +- 90 градусов.



Немного подробнее о (3).

Обычно пишут что-то наподобие.

Крен - это, якобы, поворот самолета вокруг продольной оси самолета.


Рысканье - это, якобы, поворот самолета вокруг "вертикальной" оси самолета .


Тангаж - это, якобы, поворот самолета вокруг "поперечной" оси самолета, проходящей из крыла в крыло


https://ru.wikipedia.org/wiki/Связанная_система_координат

Ну, или на английском http://howthingsfly.si.edu/flight-dynamics/roll-pitch-and-yaw
What are Roll, Pitch, and Yaw?
Imagine three lines running through an airplane and intersecting at right angles at the airplane’s center of gravity.
* Rotation around the front-to-back axis is called roll.
* Rotation around the side-to-side axis is called pitch.
* Rotation around the vertical axis is called yaw.



Все эти определения и анимации весьма умилительны, но работают для единственного частного случая: если поворот идет только / почти только по обсуждаемому углу, 2 остальных угла нулевые / приблизительно нулевые.

А что делать, если самолет захочет повернуть на существенные углы сразу по 3 осям?
Ну, хотя бы поворот по 2 осям рассмотрим.
Возьмем модельку самолета на кардановом подвесе с 3 степенями свободы (по углам). Оно будет безопаснее, чем с реальным самолетом развлекаться. В соответствии с вышеупомянутыми определениями попробуем обеспечить тангаж в 89 градусов и рысканье в 89 градусов. (Не буду рассматривать угол ровно в 90 градусов, чтобы претензий не было из-за "особенности" этого угла.)

Вариант 1.
Сперва поднимем нос модельки на 89 градусов вверх (тангаж), потом повернем кабину вокруг оси "зад пилота => голова пилота" направо (якобы рысканье). Моделька лежят на бок, направление носа модельки ~ горизонтально вправо.

Вариант 2.
Теперь изменим последовательность поворотов.
Сперва обеспечим рысканье, развернув модельку относительно оси "зад пилота => голова пилота" направо. Потом обеспечим тангаж, подняв нос вверх. Нос модельки смотрит ~ в зенит.
Oops! Получилось совсем другое пространственное положение.

Как вы догадались, надо либо в определении "крен, тангаж, рысканье" прописывать последовательность поворотов, либо подробно обговаривать, между чем и чем угол меряется.


Разумное определение углов может выглядеть приблизительно так.

Возьмем зенитную пушку. Вся платформа зенитной пушки может вращаться по азимуту вокруг вертикальной оси (1). Кроме того, ствол может подниматься / опускаться (2). На ствол наденем модельку самолета (осью самолета вдоль ствола). Ствол круглый, моделька сможет вокруг этого ствола вращаться (3).
"1" будет "рысканье",
"2" будет "тангаж",
"3" будет "крен".

Для тангажа в 90 градусов доопределяем систему - постулируем крен равным нулю, разворачиваем по азимуту платформу так, чтобы брюхо модельки смотрело в нужную сторону.

[Update] (via hyperpov] https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles https://en.wikipedia.org/wiki/Axes_conventions



ψ - heading (yaw, azimuth) / ГОСТ ψ рыскание
θ - elevation (pitch) / ГОСТ ϑ (символ thetasym ) тангаж
φ - roll (bank) / ГОСТ γ (символ gamma )крен
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 32 comments