Nick (biglebowsky) wrote,
Nick
biglebowsky

Categories:

Может ли летать конвертоплан "Lilium Jet"?

Несколько немецких студентов в 2015г нарисовали сперва на бумаге, а потом и в компьютерной графике конвертоплан "Lilium Jet" совершенно невероятной формы - со сверхмаленькой площадью воздушных винтов.
По проекту конвертоплан - электрический (на аккумуляторах), должен возить 2 людей на существенное расстояние ( https://lilium.com/technology/).



Студенты основали компанию "Lilium Aviation" для строительства таких конвертопланов и получили от британских инвесторов 10 млн евро.
Пару дней назад, в качестве отчета о проделанной работе, а также для привлечения новых инвесторов, "Lilium Aviation" выложила видеоролик полета радиоуправляемой полномасштабной модели своего конвертоплана.
https://electrek.co/2017/04/20/lilium-electric-vtol-jet/


https://www.youtube.com/watch?v=ohig71bwRUE




Ключевые технические данные проекта: взлетную массу и потребную мощность двигателей компания Lilium Aviation тщательно скрывает, как для проекта, так и для радиоуправляемой модели.

Возникает закономерный вопрос - мы наблюдаем "разводку" легковерных инвесторов, или столь маленькие пропеллеры действительно могут поднять в воздух существенный груз? Два человека, если легких, то это килограммов 150, а для коммерческого использования (люди + багаж) надо бы, вообще, на 200кг закладываться.



Электрические вертолеты на аккумуляторах, способные поднять в воздух аж 2 человек, уже сделаны и успешно летают.
Во многовинтовой схеме также ничего предосудительного нет. Мне попадалсь старинная книга академика Б. Юрьева по проектированию вертолетов. Юрьев показывал, что конструкция вида рама + много маленьких пропеллеров выигрывает по весу у одного большого пропеллера той же площади ометания. Однако, такую конструкцию малореально сделать на двигателях внутреннего сгорания. Если поставить единый двигатель, то возникнет тяжелая трансмиссия. Если на каждый пропеллер поставить индивидуальный двигатель, то бензиновые двигатели не удастся синхронизовать. Электрические двигатели Юрьев не рассматривал (книга времен WW2), но, по логике рассуждений академика, многовинтовая схема для электоромотров - самый лучший вариант.
Проблема с Lilium Jet, как я упомянул выше, исключительно в очень маленькой суммарной площади ометания.

Почему этот параметр важен?
Рассмотрим висение вертолета. Чтобы удержать себя в воздухе, вертолет "регулярно" отбрасывает вниз некую массу воздуха с импульсом mv и тратит на это дело энергию 1/2*mv2. То есть, нам выгодно отбрасывать вниз как можно большую массу с как можно меньшей скоростью: при том же импульсе мы затратим на это дело меньше энергии.
Формулы очень легко выводятся. Надо только обратить внимание на 2 вещи.
1) Когда будем говорить о тяге пропеллера (изменение импульса воздуха за время), то импульс воздуха надо будет умножать на расход воздуха. В формулу влезет квадрат скорости воздуха. Аналогично, когда пойдет речь о мощности двигателя (изменение кинетической энергии воздуха за время), в формуле вылезет куб скорости воздуха.
2) Надо учитывать, что поток воздуха, проходящий через несущий винт вертолета, начнет сужаться. В случае висения вертолета струя воздуха под вертолетом станет в 2 раза меньше по площади, чем площадь ометания винта; в расчетах вылезет двойка в качестве коэффициента.
В итоге получится следующая формула потребной для висения мощности:

мощность = квадратный корень ( тяга3/(2 * плотность_воздуха * площадь_ометания ))

Подробнее
https://en.wikipedia.org/wiki/Momentum_theory
https://en.wikipedia.org/wiki/Disk_loading
http://www-mdp.eng.cam.ac.uk/web/library/enginfo/aerothermal_dvd_only/aero/fprops/cvanalysis/node50.html
или гуглить по ключевым словам Froude's momentum theory for an actuator disk

При обсуждении у ibigdan'а (в его журнале собираются украинские националисты) было выдвинуто возражение. Мол, я тупая русня, "ватник", наслушался киселевской пропаганды и по глупости использую "вертолетную" формулу, хотя речь идет о конвертоплане. Для украинских националистов поясняю - законы сохранения энергии и импульса действуют на все материальные объекты. К примеру, на них, украинцев, тоже действуют.


Тем не менее, насколько эта приближенная оценка похожа на правду?
Вертолетный несущий винт работает не идеально. Кроме того, есть потери в трансмиссии, потери на обдувку вертолета, в некотрых схемах - потери на хвостовой винт etc.
С другой стороны, рядом с землей меняется картинка обтекания, и вертолету взлетать легче.

Я обнаружил в Сети интереcный рассказ об одноместном вертолете Камова Ка-8.

http://kollektsiya.ru/vertoleti/656-ka-8-irkutyanin-pervyj-vertolet-kamova

Взлетный вес 320 кг
Диаметр винта 5,6 м
потребная по формуле мощность 31лс (здесь и далее - для плотности воздуха 1,3 кг/кубометр)
Строго говоря, для соосного вертолета надо использовать чуть-чуть другую формулу потребной мощности, чтобы учесть поступление воздуха с боков в пространство между винтами, но для приближенных оценок этим можно пренебречь.

Результаты испытаний.
С мотоциклетным двигателем 38лс вертолет взлететь не смог несмотря на то, что конструкцю облегчили, отвинтив все "лишние" компонеты. Потом форсировали двигатель до 42 лс, да еще и на улице похолодало, так что плотность воздуха увеличилась.
Вертолет взлетел, показав статический потолок в 50м.

Модифицированная конструкция называлась Ка-10
http://kollektsiya.ru/vertoleti/657-vertolet-ka-10

Взлетный вес 370 кг
Диаметр винта 5,8 м
потребная по формуле мощность 37 лс
мощность двигателя 55 лс

Такой вертолет летал более-менее прилично

А вот данные для более-менее современного 2-местного вертолета Robinson R22.
https://en.wikipedia.org/wiki/Robinson_R22

Взлетный вес 635 кг
Диаметр винта 7,67 м
потребная по формуле мощность 63 лс
мощность двигателя 124 лс

То есть. Мы можем использовать формулу в качестве оценки, но мощность двигателя желательно иметь в полтора-два раза больше, чем получается по формуле. Вертолет должен не просто висеть. Должен быть запас мощности на маневрирование, на то, чтобы бороться с порывами ветра, и должна быть какая-то скороподъемность. Впрочем, у робинсона часть мощности тратится на хвостовой винт и на вентилятор охлаждения двигателя.

Теперь поговорим о Lilium Jet
Предположим, он будет иметь взлетный вес как Robinson R22
У Lilium Jet есть 36 вентиляторных ячеек квадратного сечения, по 6 на передних "полукрыльях" и по 12 на задних.
Сторону ячейки я бы оценил как сантиметров пятнадцать, что даст суммарную площадь ометания 0,8 м2
Тогда формула дает потребную мощность в ~ 500 лс.
Учитывая, что у робинсона пришлось делать 2-кратный запас по сранению с формулой, разумно оценить потребную мощность Lilium Jet на режиме взлета / посадки в 1000 лс.

Полагаю, что взлет / посадка отнюдь не мгновенны, эту мощность потребуется выдавать существенное время.
Вот фиг тогда этот конвертоплан утащит на себе аккумуляторы подходящей емкости и уложится в взлетный вес, выбранный для оценки.

Как же тогда летает радиоуправляемая модель?
Она может быть изначально рассчитана на то, чтобы летать пустой и быть очень, очень легкой.
Как-то так:
"Радиоуправляемые рыбки Air Swimmer, парящие в воздухе" https://3dnews.ru/606870
https://www.youtube.com/watch?v=2jM4EHf9Kcw



Обсуждение у ibigdan'а http://ibigdan.livejournal.com/20253609.html
Любопытно, что технические аспекты, а также упомянутые в тексте Германия и Британия комментаторов не интересуют. Основные рассуждения - какие русские сволочи: "Ну что, русня, как помогло вам дедов воевание, которое вы десятилетиями празднуете, бряцая оружием, как ебанутые , нажираясь спиртного пойла и рыгая по кустам, в честь своего величия [...]"


Update.
Почти похожий конвертоплан, проектируемый DARPA

Представление художника, как конвертоплан мог бы выглядеть.




http://www.darpa.mil/news-events/2016-03-03
https://en.wikipedia.org/wiki/VTOL_X-Plane
https://www.flightglobal.com/news/articles/aurora-flies-subscaled-electric-vtol-demonstrator-424323/ - полет радиоуправляемой модели в 1/5 величины
via propovednick

Вот эта штуковина полетит, потому как
1) У нее другие пропорции - существенно большая площадь ометания.
2) Планируется керосиновая турбина с электрогенератором на 4000 "электрических" лс, планируемый взлетный вес 4.5 - 5.5 тонн.
3) Планируется реалистичная полезная нагрузка: 40% (или лучше) от взлетного веса
4) Сайт у DARPA по-нормальному оформлен.

Википедия пишет, что якобы планируется 2*9 79см вентиляторов сзади и 2*3 53см вентиляторов спереди
В обсуждаемом расчете следует брать площадь ометания именно как квадратную ячейку, что дает суммарную площадь ометания в 13 м 2.
Для взлетного веса 4,5т формула дает потребную для висения мощность в 2,2 тыс. лс
Для взлетного веса 5,5т формула дает потребную для висения мощность в 3,0 тыс. лс
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 57 comments